jramiroster

El problema está localizado y solucionado.

Resulta que cuando WordPress redirige a alguien, deja una firma en la respuesta, y esa firma aparece al enviar tu formulario. La petición sí llega a tu web, y algo instalado ahí dice «visitante sin sesión intentando entrar en la zona de administración, a la portada». El formulario entrega los datos en una dirección que cuelga de /wp-admin/ (una vía estándar de WordPress pensada también para visitantes), y ese código la corta por el camino.

El Profile Builder de JetEngine (Crocoblock) tiene una opción que hace exactamente esto (https://crocoblock.com/knowledge-base/jetengine/limiting-user-access-with-profile-builder/). 
Para solucionar el problema:

1. Hay que entrar en los ajustes de JetEngine, en el apartado del Profile Builder, y busca la opción «Restrict admin area access» (restringir el acceso al área de administración).
2. Si está activada, desactívala y guarda.
3. Y el formulario funciona correctamente sin necesidad de tener abierta la sesión.

Muchas gracias a Fernando Tellado que es quien ha encontrado la solución. Sin su inestimable ayuda no hubiera sido posible resolver el problema en tan corto espacio de tiempo. Un 10.

Lo he desactivado y he probado en Chromium pero sigue fallando. He vaciado las cachés por si acaso pero falla. En Brave sin la sesión abierta también ha fallado y ha funcionado en Firefox con la sesión de Admin abierta.

Voy a hablar con Siteground y a ver que me dicen. No he visto activado ningún otro plugin de seguridad que yo sepa

Gracias por tu interés.

Tras diversas pruebas he comprobado que en Brave si me ha funcionado pero ni en Chromium ni el Firefox ha funcionado correctamente. parece un tema de navegador