Hola @belvic25,
El comportamiento de algunos campos, como el numérico o el de fecha, depende del navegador desde donde se consulta el formulario. Contact Form 7 no aplica estilos personalizados a los elementos de control, como las flechas o el calendario, sino que usa los del navegador por defecto.
Una solución para no ver las flechas es usar una etiqueta de formulario de texto, en lugar de la de número, pero deberás aplicar una validación personalizada al campo, tanto del envío como de la vista pública. Lo mismo debes hacer con el campo DNI.
Aunque Contact Form 7 permite hacer una validación del envío de formulario (consulta el artículo Validación personalizada para más información), no provee una interfaz de validación integrada para la vista pública. Necesitas utilizar código JavaScript personalizado o una biblioteca adicional para este propósito.
Hace un tiempo usé jQuery Mask Plugin para hacer algo parecido a tu caso, aunque hay muchas bibliotecas con soluciones parecidas que puedes conseguir haciendo una búsqueda en Google.
Saludos cordiales,
Yordan.
